Alexander Brott a étudié le violon avec Eugene Schneider et Alfred De Sève et, à onze ans, il se produisait comme soliste dans des spectacles de variété. Au début de son adolescence, Brott entra au conservatoire McGill (université McGill) qui lui accorda cinq bourses (1929-1934); Maurice Onderet lui enseignait le violon et Douglas Clarke, la composition. Il poursuivit ses études 1934-39 à l’école Juilliard où ses professeurs étaient Sascha Jacobsen (violon),Willem Willeke (musique de chambre), Bernard Wagenaar (composition) et Albert Stoessel (direction).
Brott a fait partie de l’orchestre de Montréal de 1930-34 et 1939-41 et, en 1934, il commença à donner des récitals solos à Montréal, Toronto, Ottawa, dans les Maritimes et dans plusieurs stations de radio de la Société Radio-Canada. Au début des années 1930, il était membre du Trio de Montréal avec Edmond Trudel et Jean Belland en plus de jouer dans divers orchestres de la radio et de celui des Ballets Russes à Monte-Carlo.
Il a reçu le Leb Memorial Award pour exécution de musique de chambre en 1938 et 1939 et le prix Elizabeth Sprague Coolidge pour œuvre orchestrale en 1938 (Two Symphonic Mouvements) et 1939 (Oracle). Il a aussi reçu la bourse de composition Strathcona en 1939, lui accordant trois ans d’études au Conservatoire Royal de Musique mais l’éclatement de la Seconde Guerre mondiale le ramena au Canada peu après le début de son séjour à Londres. Il s’engagea alors dans une carrière imposante de violoniste, compositeur, chef d’orchestre et professeur.
En 1939, Brott commença à enseigner à l’université McGill et il fut exempté du service militaire; la même année, il fonda le Quatuor à cordes McGill dont il était premier violon. On l’entendait aussi dans des récitals à la radio accompagné par le pianiste John Newmark avec lequel il a joué les sonates de Brahms et de Beethoven. Il était aussi violoniste du CBC Trio (avec Newmark et le violoncelliste Roland Leduc), le premier à interpréter tous les trios de Beethoven à la radio de Radio-Canada. Il a été premier violon de l’Orchestre symphonique de Montréal de 1945-58 et assistant chef d’orchestre à diverses reprises entre 1948 et 61. À McGill, Brott enseignait le violon, l’orchestration et la direction et, en 1955, il devint responsable du département des instruments d’orchestre. Il fut nommé professeur de direction et de littérature musicale en 1965 et chef en résidence en 1974 jusqu’à sa retraite en 1985.
Brott fit ses débuts de chef d’orchestre comme étudiant, remplaçant Douglas Clarke à l’orchestre de Montréal. Au début des années 1940, Wilfrid Pelletier lui demanda de diriger des concerts éducatifs en anglais. Avec l’orchestre de Montréal en mars 1939, Brott dirigea la création de son poème symphonique Oracle, une œuvre répétée par l’Orchestre symphonique de Toronto dirigé par Sir Ernest MacMillan en 1942, par l’Orchestre symphonique de Seattle dirigé par Sir Thomas Beecham en 1942 et encore sous Beecham aux festivals de Montréal en 1944. L’œuvre a établi la réputation de Brott comme compositeur et a présagé ce qui devait devenir, au cours des ans, une importante production orchestrale, passant de vastes fresques symphoniques comme War and Peace (prix de la CAPAC en 1945), Concordia et From Sea to Sea à des œuvres plus légères comme les ouvertures Delightful Delusions et Martlet’s Muse (1962) en passant par des pièces pour soliste et orchestre comme Songs of Contemplation et le Concerto pour violon (joué à Carnegie Hall en 1953 par Noël Brunet sous la direction de Stokowski).
Brott a fait des tournées en Europe en 1948 et 1949 comme violoniste, chef d’orchestre et compositeur, donnant des récitals de sonates pour la radio et dirigeant des orchestres de la radio dans des créations européennes de plusieurs compositions canadiennes, faisant de lui le premier chef d’orchestre canadien en tournée européenne avec des œuvres canadiennes. Il y retourna plusieurs fois lui-même et plus tard encore avec l’Orchestre de chambre McGill qu’il a fondé en 1945.
Après une blessure à la main qui a limité son jeu au violon, Brott a cessé ses activités de violoniste et misé sur une double carrière de compositeur et de chef d’orchestre. Il a été invité à diriger en Angleterre, France, Belgique, Hollande, Israël, États-Unis, Luxembourg, Mexique, Scandinavie, Suisse, Hongrie, Tchécoslovaquie, Pologne et URSS. Il a gagné le prix de direction Pan-Américain en 1957 au Mexique. Parmi les concerts remarquables dirigés par Brott au Canada se trouvent la première exécution montréalaise de tous les concertos brandebourgeois de Bach et des concerti grossi de Haendel et la création canadienne de la Symphonie pastorale de Ralph Vaughan Williams entre autres. Plusieurs séries de concerts populaires, en particulier au Chalet du Mont Royal et à l’aréna Maurice Richard à Montréal, ainsi qu’à Kingston en Ontario, ont été mis sur pied sur son initiative et celle de sa femme Lotte, de même que maints oratorios à l’église Notre-Dame et à la cathédrale Marie-Reine-du-Monde où il a dirigé par exemple la Missa Solemnis et Le Christ au Mont des Oliviers de Beethoven.
Il a été invité à diriger la plupart des orchestres symphoniques canadiens dont l’Orchestre symphonique de la radio de Radio-Canada, les orchestres symphoniques de Toronto et d’Edmonton et il a dirigé les orchestres aux programmes télédiffusés sur Radio-Canada « L’Heure du concert » (20 fois) et « Concerts populaires» entre autres. En plus de son agenda bien rempli à Montréal, il a été directeur artistique de l’Orchestre symphonique de Kingston de 1965-81, et des Kingston Pops Concerts de 1981-90. Il a fondé Les Jeunes Virtuoses de Montréal en 1985, un orchestre de 15 jeunes instrumentistes parrainé par Employment and Immigration Canada. Brott a dirigé la majorité des concerts de l’Orchestre de chambre McGill de sa fondation jusqu’en 2000 alors qu’il en a remis la direction à son fils Boris; Brott senior a continué de diriger fréquemment la formation et de s’engager dans son administration.
